A középkori Európában az itt 1170 és 1250 között bevezetett talicskákat használták a gyerekek szállítására.
A források szerint a 16. század közepe táján egy asztalos építette meg az első szállítókocsit, amelyet egyéves gyermekének szántak. Előtte a gyerekeket ruhákban, kosarakban, fazsákokban hordták körbe, vagy talicskában szállították őket. 1800 előtt a kis kocsikat csak alkalmanként használták gyerekek szállítására. A gyerekeknek ülniük kellett, és kutyák vagy kecskék húzták őket. Ahogy javultak az utak, használatba kerültek a kis szénakocsik, amelyeket néhány asztalos rendelésre készített.
William Kent 1733-ban kifejlesztett egy korai babakocsit. 1733-ban Devonshire hercege felkérte Kentet, hogy építsen egy olyan közlekedési eszközt, amely elviszi gyermekeit. Kent arra kötelezte magát, hogy egy kerekes kagyló alakú kosarat épített, amibe a gyerekek beleülhettek. Ezt gazdagon díszítették, és kecske vagy kis póni vontatására szánták.
Az utcai babakocsi az otthonban használt, kerekes babakocsiból fejlődött ki. Nagy-Britanniában találták fel, ahol a 19. század elején általánossá vált a kisgyermekek napi sétálása. 1840-ben megalakult az első babakocsigyár Angliában. Az első modellek nagyon magasak voltak, és három kerekük volt; úgy épültek fel, hogy a babák csak ülhessenek bennük. Ezért ezek az autók nem voltak alkalmasak életük első hónapjaira.
Benjamin Potter Crandall babakocsikat árult az Egyesült Államokban az 1830-as években, amelyeket az „első USA-ban gyártott babakocsik”-nak neveztek. Egy másik korai fejlesztés az F.A. Whitney Carriage Company volt. Fia, Jesse Armor Crandall számos szabadalmat kapott a szabványos modellek fejlesztésére és kiegészítésére. Ezek közé tartozott a kocsik fékezése, az összecsukható modell, a napernyők kialakítása és az esernyőakasztó. 1840-re a babakocsi rendkívül népszerűvé vált. Viktória királynő három babakocsit vásárolt a Hitchings Baby Store-tól.
Az akkori kocsik fából vagy vesszőfonatból készültek és drága sárgaréz kötésekkel tartották össze. Ezek olykor erősen díszített műalkotásokká váltak. A modelleket is királyi névről nevezték el: a hercegnő népszerű név, valamint a Balmoral és a Windsor.
1855-ben egy megfigyelő megjegyezte: „London utcái tele vannak számomra eddig ismeretlen babakocsikkal, amelyekben a babákat a dadák tolják, ahelyett, hogy húznák őket.” 1880-ban megépítették az első modelleket, amelyekben a csecsemő feküdhetett. A rögzítés egy fonott kosárból állt, a keret immár négy kerekes volt.
1889 júniusában egy afroamerikai férfi, William H. Richardson szabadalmaztatta az első megfordítható babakocsi ötletét. A ládát úgy tervezték, hogy kifelé vagy befelé nézzen a szülő felé. Szerkezeti változtatásokat is végzett a kocsin. Addig a tengely nem engedte, hogy az egyes kerekek külön mozogjanak. Richardson tervezése ezt lehetővé tette, ami növelte a kocsik manőverezhetőségét. Az 1920-as évek kezdetekor a babakocsik már minden család rendelkezésére álltak, és egyre biztonságosabbá váltak, nagyobb kerekekkel, fékekkel, mélyebb babakocsikkal és alacsonyabb, masszívabb kerettel.
1965-ben Owen Maclaren repülőmérnök a lánya – aki nehéz babakocsijával Angliából Amerikába utazott – panaszai alapján kezdett babakocsi fejlesztésbe. A repülőgépekkel kapcsolatos tudását felhasználva Maclaren megtervezte az alumínium vázas babakocsit, és megalkotta az első igazi esernyőre csukható babakocsit. Ezután megalapította a Maclaren-t, amely gyártotta és eladta az új dizájnt. A dizájn elindult, és hamarosan a „babakocsikat” könnyebben szállították és mindenhol használhatók voltak.
Az 1970-es években azonban a tendencia inkább az egyszerűbb, nem teljesen rugózott, levehető karosszéria-változat felé irányult.
Az 1980-as évek óta a babakocsiipar új funkciókkal, biztonságosabb felépítéssel és több kiegészítővel fejlődött.
